2017 Python 教學日誌

前言

※這個網站是提供給有修中興普通物理學的學生，學習python2.7.10版的參考資料使用。我會盡量把每次上課的內容都整理在這個網誌裡。上課我會用PPT和個人網頁搭配使用。這算是我第一次教課，上課的速度如果太快或是聽不懂我在說什麼的話，請多包涵，之後也可以跟我反應。課堂外要聯絡我就用facebook吧~

學python的理由，我想老師大概上課都說明了。對我而言因為我不必進行系統的維護，所以python大概就只是一個可以幫我做運算、整理數據或是做圖之類的工具。這個課大概只有6週的時間，所以只會說明一些基本的東西和程式碼編寫的概念，後面各位要製作專題的時候，應該會用到不少課堂上沒教過的指令，這些可能就要自己上網查詢怎麼使用或是問助教。

成績分配與作業繳交

1. 作業10分和期末專題5分，共佔總成績15分
2. 作業繳交狀況連結，如果有誤跟助教聯絡
3. 程式執行的時間不得大於60秒，依情況做調整
4. 作業請在隔週上課之前交，交上程式碼.py檔，至助教陳師漢的信箱(citrus2717@gmail.com)。
5. 作業的檔案命名為410XXXXXXX(自己學號)+姓名-?.py，如「4102054036陳柏因-1.py」
6. 郵件的主旨請打python_作業?，「python_作業一」
7. 違反以上幾點造成助教不便者，後果自負

做作業的注意事項

計算程式執行的時間

import time
tStart=time.time()

待測時間的程式碼

tEnd=time.time()
print 'total time='+str(tEnd-tStart)

2017/02/24

• 安裝

1. 進入Python(x,y)
2. 點選右上角的進入下載頁面
3. 點選Python(x,y)-2.7.10.0.exe下載安裝檔
4. 開啟安裝檔後，會進入Choose Users的介面，選擇Install just for me，接著點選Next
5. 進入Choose Components的介面後，將Select the type of install那一欄改為Full，點Next就開始安裝
6. 安裝完桌面應該會有，點開它
7. 開啟後會出現如下圖的視窗，選擇紅黑圖案的鈕進入python


• 基礎概念

• 概念一

程式在運行的時候，進行的是數學上的運算，因此想要利用變數來協助編寫程式碼的時候，需要指定一個數值給變數。指定的方式就是利用「=」這個符號。範例如下

a=2

範例代表的意思即「把2這個值指定給a這個變數」。另一方面，可以利用另一個變數來與這個變數a做連結，例如b=a。此時b和a會被程式視作一體的，當b的數值更動時就會影響a，反之亦然。

• 概念二

利用概念一，可以衍伸出類似加減乘除的計算方式。範例如下

a=a+3

意思是「a+3得到的值指定給a這個變數」。也就是說，假如原本a的值為2，那麼加上3之後就會得到5。程式把5這個值指定給a這個變數。



• 附註

標示附註的文字大多是給programer看的，可作為筆記使用，電腦在運行程式碼的時候不會去讀取。附註的類型有兩種，一種是只附註一行的「#」，以及附註多行的「'''」，使用方法如下:


#附註一行
    
'''
附註多行
多行
'''

• 資料的類型(Type)

儲存資料有很多種方式，包含數字、數列、字串等等。不同類型的資料有時候不能直接做疊加或運算，需要將待處理的資料轉換成相同的類型，才能一起運算。資料之間的類型轉換方式如int(1.1)，就能把原本是浮點數的1.1轉換成整數形式的1。
以下我整理一下比較常用的幾種type。


1. 數字

數字分為int(integer整數)、float(floating-point number浮點數)和complex(complex number複數)。這邊因為複數沒辦法對應相應的實數，所以先主要討論整數和浮點數的部分。
我以10為例，整數形式int(10)為10，而浮點數形式float(10)為10.0，接著以10.6為例，整數形式int(10.6)為10而浮點數float(10.6)為10.6。初學者容易犯的錯就是把兩個整數做運算後，得出的結果並非自己所想的。範例如下:

程式碼
print 3/6

顯示為
0

一般而言雖然我們知道3/6等於0.5，但在這邊程式認知你的運算都是整數的類型，因此他把答案0.5取整數，就是程式所顯示的0了。解決的方法很簡單，只要把運算改成3.0/6或3/6.0或是3.0/6.0就能顯示0.5了。

2. 數列與矩陣

可以處理數列的形式分為list和array這兩種，用np.arange叫出來的就是array的形式。這兩者都是儲存多個資料的方式，建立list的方法只要打上a=[0,1,2]或是a=range(3)就是一個list了!另一方面，array的話，幾乎用numpy建立出來的數列或矩陣都是這個形式的資料類型。


3. 字串string

字串就是用來儲存文字資料的一種資料形式，使用方法只要在要儲存的文字兩側放上「'」或是「”」即可，如「'文字'」

範例: print 'hello world!'



• for迴圈

for迴圈是拿來執行固定次數的一個迴圈，執行的次數取決於你給的數列的長短。要特別注意的是在python裡使用像是for之類的工具時，必須使用縮排而非特殊字元或關鍵字來決定開始與結束。預設是用4個空白鍵(或是按一下Tab鍵)，來決定其內容包含哪些部分。範例如下:

程式碼
a=[1,3,5,7,9]
for i in a:
    print i
    print 'next'

輸出為
1
next
3
next
5
next
7
next
9
next

2017/03/03

• function and library

1. def function


function是一個能自己設定好功能，便於重複使用的一個工具。如果在程式碼中有一很常用到的計算式的話，也能自己利用def function，讓整個程式碼看起來更簡潔。以下為範例

def velocity(x1,x2):
	y=x1*x2    
    return y
    
for t in range(5):
    v=velocity(9.8,t)
    print 't='+str(t)+'s','v='+str(v)+'m/s'

2. import library


在python的世界裡，已經有許多人編寫好的函式可供引入並使用，如SciPy.org這裡面提供的，其中包含各種數學運算或繪圖等不同的功能。以下就來說明如何使用


1. 載入函式庫並取代稱


使用的方式為「import 函式庫名稱 as 代稱」這樣的形式

範例:
 import numpy as np

打上如上列式子的程式碼後，就完成引入函式庫的動作了。此時當我們要引用函式庫numpy中的函式pi的功能時，只要打np.pi。當然覺得取代稱很麻煩也可以直接打import numpy就好，而引入函式的形式就變為numpy.pi。


2. 自動尋找函式位在哪個函式庫中


這個引入函式庫的方式比較偷懶。表示的方式是

「from 函式庫 import *」

範例:from numpy import *

這個指令會自動幫你搜尋你打的函式在哪個函式庫中，也就是本來要打np.pi的情況，你只要打pi就可以直接使用。這雖然對編寫者很方便，但會讓電腦多花一些時間尋找你的函式在哪個函式庫，程式執行的速度相比直接告訴他位置會來的慢。



3. 直接從函式庫中引入函式

這種引入方式就是直接從函式庫中引入所需的函式，可以簡單的只打pi就直接使用pi這個函式，也不會造成像上一種方法一樣，必須讓電腦去找函式在哪個函式庫中，表示的形式如下

from numpy import pi,sin
a=sin(pi/2)



• 常用的library

1. numpy

功能	範例
全零數列	np.zeros(2)
全一數列	np.ones(3)
全零矩陣	np.zeros((2,2))
呼叫矩陣中的元素	a[0,0]
呼叫所有行	a[:,0]
呼叫所有列	a[0,:]
開根號	np.sqrt(5)
新增元素	np.append(a,0)
重排	a.reshape((3,2))
π	np.pi

2. 隨機數(random)

• 產生隨機數

import random as rd
r=rd.random()



• 洗牌

import random as rd
a=range(10)
rd.shuffle(a)



• 隨機矩陣

import numpy.random as nrd
r=nrd.random((5,5))



• true and faulse

判斷條件是通過判斷一個或多個語句的結果，並輸出True或False。判斷式中大概包含等於(==)、不等於(!=)、大於(>)、小於(<)和大於等於(>=)等種類。
當符合判斷式條件的時候，Python會給出True的回應，反之則為False。大家可以用以下程式碼進行嘗試

程式碼
print 1==1
print 1!=1

輸出為
True
False

另外如果有多個條件的話，則可以使用聯集(or)或是交集(and)的概念，範例如下

print 1==1 or 1!=1

結果為
True



• 條件語句

條件語句指的是假設一些條件，符合條件(True)就執行code，不符合(False)就不執行。設定的條件可以不只一個，以下做個範例:

程式碼


a=[0,1,5,6,4,2]
for i in a:
    if i<2:
        print str(i)+'<2'
    elif i<4:
        print str(i)+'<4'
    else:
        print str(i)+' other'

這邊特別注意到其實在a數列中1是同時符合i<2以及i<4的條件，但是這邊程式只顯示符合i<2的結果。這是因為我們設定i<4這個條件是用elif，也就是else if，也就是不符合先前條件且符合elif設定的條件的時候就執行code，如果前面條件符合的話就不執行。而如果有要顯示「1 matches condition2」的話，就把elif i<4:改為if i<4:就行了。

2017/03/10

• 條件循環(while)

while語句使用上有點像條件語句結合for迴圈。以下為範例

程式碼
i=0
while i<3:
    print i
    i=i+1

輸出為
0
1
2

這組code表示的是當條件i<3符合的時候，就執行print 和i=i+1，一直執行到條件不符合i<3的時候就跳出while之外，執行下一步程式碼。



• 使用者輸入

使用者輸入這個指令可以依據使用者輸入的資料，讓程式進行相應的動作，其中指令分為兩類，一個是輸入數字或字串等的input()，一個是將所有輸入值轉為字串的raw_input()，使用範例如下:



• input程式碼

a=input('type anything: ')
print a,type(a)
使用方法及結果如圖


點擊綠色框框的區塊，使用者就能給a一個數值(int, float...)或是字串(string)了

另一方面，使用指令raw_input的話，不管輸入的東西是哪一種，他都會將這些東西轉成字串。範例如下:



• raw_input程式碼

a=raw_input('type anything: ')
print a,type(a)
輸入
4
輸出為
4 <type 'str'>



• 時間(time)

time是一個提供各種與時間相關的function(函式)的library(函式庫)，可用來記錄程式碼執行的時間，輸出的數字為以秒當作單位。

• 用clock function計時

clock這個函式紀錄的是從程式開始運行後經過的時間，輸出的是以秒為單位，type為float的資料，以下為使用範例

import time as t
tstart=t.clock()
要執行的程式碼
tend=t.clock()
print 'The program takes '+str(tend-tstart)+' seconds.'



• 用time function計時

使用time來計時基本上和使用clock相同。不同的點在於function定義0s的時間。clock定義程式開始執行的時候為0s，time則定義該版本(本版本為4.9.10的python)發布的時間為0s。

• Homework

製作一款在30秒內，猜一個小於100的數字的遊戲。

功能包含:
1. 計時30s。超時程式就結束
2. 產生隨機數給玩家猜
3. 猜到數後，程式就會結束


hint1:

t=time.clock()可計錄程式執行的時間
n=random.randrange(1,100,1)會隨機產生一個在一到一百之間，以一為公差的數
break能中止while的進行

hint2(可用可不用): 關於input括號內的字，由於預設編碼的關係，只能顯示英文字，如果使用中文的話會顯示亂碼。
因此如果想要使用中文的話，可以在字串旁篇加上一個u，將編碼切換成能支援中文的編碼─unicode。

例如:
a=input(u'哈囉')

hint3(可加可不加):
程式執行完畢或是出現錯誤的時候，py檔通常是直接關閉了!
因此如果想保留畫面顯示遊戲結果的話，可以利用以下指令


q=0
while q==0:
    q=raw_input('Input any key to quit: ')

2017/03/17

• Matrix(矩陣)運算

• 矩陣運算

矩陣的運算有兩種指令來運算，一種是把直接建立矩陣來運算，範例如下

import numpy as np
a=np.matrix([[1,2],[3,4]])
b=np.matrix([[1,2],[3,4]])
c=a*b
print c

另一種方式是建立一個array後再用dot的指令進行矩陣運算。範例如下

import numpy as np
x=np.array([[1,2],[3,4]])
y=np.array([[1,2],[3,4]])
z1=x*y
z2=np.dot(x,y)
print 'z1='
print z1
print 'z2='
print z2

由範例的結果z1和z2我們可以觀察到，前者不使用dot的指令進行相乘的話，僅只有對應位置的元素相乘，而非我們所理解的矩陣乘法。當如後者使用dot的指令進行運算的話則為一般的矩陣運算。

• 其他矩陣相關工具(Linear algebra)

取行列式值
np.linalg.det(a)

取反矩陣
np.linalg.inv(a)

全零矩陣
np.zeros((2,2))

全一矩陣
np.ones((2,2))

對角矩陣
np.eye(2)

呼叫所有行
a[:,0]

呼叫所有列
a[0,:]



• 作圖

靜圖的函式庫主要是使用matplotlib這個函式庫。首先將函式庫引入

import matplotlib.pyplot as plt

接著如果要畫一個2D圖的話，我們需要先建立兩個長度相同的數列，如

x=[1,2,3,4]
y=[4,5,2,3]

這兩個數列代表著2D圖上的每一個x座標與y座標，跟excel畫圖有類似。畫圖方式如下

plt.plot(x,y,'-o',label="note")
plt.legend()
plt.show()

第一條指令裡的第一和第二個元素代表x座標與y座標，第三個元素代表畫線的方式是用圓圈標示點並用線相連，第四個元素代表這條線的標籤(圖中右上角那個框框中的東西)。 而為了要在圖中建立右上角那個框框，我們需要使用第二條指令來建立

plt.xlabel('xlabel')
plt.ylabel('ylabel')

這樣你在括號中打的字串就會出現在圖中的座標軸旁邊了!



靜圖相關函式

• plt.plot()的可添加功能

功能	範例
連結資料點的圖案	'-o'
資料線或點的顏色	color=[0.2,0.3,0.4]
資料標籤	label='string'

• 標示坐標軸

plt.xlabel('string')
plt.ylabel('string')


• 分割視窗

假設要畫六張圖，分布為上下兩張圖左右三張圖的排列方式: ( 2 x 3 )



(1)	(2)	(3)
(4)	(5)	(6)


如果要畫第(5)張圖的位置輸入plt.subplot(235)

• 儲存圖片

plt.savefig('檔案名.png')

• 解ODE常微分方程(函式庫: scipy.integrate.odeint)

範例:解  -cv-kx=ma，阻尼力+彈力=合力
v= x'= x對時間一次微分項，a= x''= x對時間二次微分項

使用上首先就是給定初始條件。例如說如果解到二次微分項的話，一次和零次微分項的初始值。接著準備一個function，輸入的值包含初始條件以及要計算的時間範圍，要回傳的值則是一次微分以及二次微分項。最後開始計算時，先令一個時間範圍，使用odeint()這個function，括號內依序置入剛剛設定的function、初始條件以及時間。



import scipy.integrate as sci
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

m=5 #(kg)
k=2 #(N/m)
c=1.5 #(Ns/m)
ic=[0,5] #initial condition=[x0(m),v0(m/s)]

def fun(inp,t):
    #x0=inp[0],v0=inp[1]
    out=[inp[1],(-c*inp[1]-k*inp[0])/m]  #out=[x',x'']
    return out

t=np.linspace(0.0,30.0,101) #(second)
x=sci.odeint(fun,ic,t)  #sci.odeint(function,intitial condition,time)
plt.plot(t,x[:,0]) #x-t graph
    

最後輸出的x會是一個2 X n的陣列。第0行x[:,0]代表的是每個時間點的位置，第1行x[:,1]則代表的是每個時間點的速度。

2017/03/24

• 上課講義

from visual import *

'''
ball=sphere()
ball.color=color.red
ball.pos=(-5,0,0)
ball.radius=0.5
'''
'''
wall = box()
wall.color = color.green
wall.size = (0.2,4,4)
wall.pos=(6,0,0)
'''
'''
v1 = vector(1,2,3)
v2 = vector(2,1,5)
print v1.x,v1.y,v1.z
'''
'''
ball=sphere()
ball.pos=(-5,0,0)
ball.radius=0.5

wall1 = box()
wall1.color = color.green
wall1.size = (0.2,4,4)
wall1.pos=(6,0,0)

wall2 = box()
wall2.color = color.green
wall2.size = (0.2,4,4)
wall2.pos=(-6,0,0)



ball.velocity = vector(2,0,0)
while (1==1):
    rate(100)
    dt = 0.05
    ball.pos = ball.pos + ball.velocity*dt
    if ball.x > wall1.x: 
        ball.velocity.x = -ball.velocity.x
    if ball.x < wall2.x: 
        ball.velocity.x = -ball.velocity.x
'''
#sphere()    
#box() 
#cylinder()
#arrow()
#ellipsoid()
#helix()

#sphere(pos=(-1,0,0),radius=0.5,color=color.green)
#arrow(pos=(-1,0,0),axis=(+1,+3,0),color=color.red)


#c=curve(pos=(1, 0, 0))
#for i in arange(0, 10, 0.1):
#    c.append(pos=(cos(i), sin(i), i))

#c = gcurve()
#for i in arange(0, 10, 0.1):
#    c.plot(pos = (i, cos(i)))

• 二維碰撞

from visual import *
size = 0.1          

scene = display(width=800, height=800,  background=(0.5,0.5,0))             	
b1 = sphere(radius = size,  color=color.yellow)         				
b2 = sphere(radius = size,  color=color.green)          				

b1.pos = vector( 0.6 , 0.1, 0)                        	
b2.pos = vector( 0 , 0 , 0)                           	
b1.v = vector(-0.2, 0, 0)                              	
b2.v = vector(0 , 0, 0)                                	

dt = 0.001                                                          
while True:
    rate(1000)
					
    b1.pos += b1.v * dt 
    b2.pos += b2.v * dt

    if abs(b1.pos - b2.pos)>=2*size and dot(b1.v, b2.v) >= 0 :
        v1prime = b1.v - (b1.pos-b2.pos)  * dot (b1.v-b2.v, b1.pos-b2.pos) / abs(b1.pos-b2.pos)**2
        v2prime = b2.v - (b2.pos-b1.pos)  * dot (b2.v-b1.v, b2.pos-b1.pos) / abs(b2.pos-b1.pos)**2
        b1.v, b2.v = v1prime, v2prime
	

2017/04/07

• 彈簧運動

from visual import *

g = 9.8          
size = 0.05         
r = 0.5             
k = 10             
m = 0.2             
'-----------------------------------------------------------------------------'
scene = display(width=800, height=800, center=(0, -r*0.6, 0), background=(0.5,0.5,0))  
ceiling = box(length=0.8, height=0.005, width=0.8, color=color.blue)                   
ball = sphere(radius = size,  color=color.red)                              
spring = helix(radius=0.02)                                

ball.pos0 = vector(0, -r, 0) 					
ball.pos = vector(0, -r , 0)        				
ball.v = vector(0, 0, 0)            					
'------------------------------------------------------------------------------'
dt = 0.001   
while True :
    rate(1000)
    spring.axis = ball.pos - spring.pos 		

    ball.a = vector(0, - g - k * (ball.pos.y - ball.pos0.y )/m , 0)
						

    ball.v +=   ball.a*dt
    ball.pos += ball.v*dt
    

• 二維碰撞

from visual import *
size = 0.1          

scene = display(width=800, height=800,  background=(0.5,0.5,0))             	
b1 = sphere(radius = size,  color=color.yellow)         				
b2 = sphere(radius = size,  color=color.green)          				

b1.pos = vector( 0.6 , 0.1, 0)                        	
b2.pos = vector( 0 , 0 , 0)                           	
b1.v = vector(-0.2, 0, 0)                              	
b2.v = vector(0 , 0, 0)                                	

dt = 0.001                                                          
while True:
    rate(1000)
					
    b1.pos += b1.v * dt 
    b2.pos += b2.v * dt

    if abs(b1.pos - b2.pos)<=2*size and dot(b1.v, b2.v) <= 0 :
        v1prime = b1.v - (b1.pos-b2.pos)  * dot (b1.v-b2.v, b1.pos-b2.pos) / abs(b1.pos-b2.pos)**2
        v2prime = b2.v - (b2.pos-b1.pos)  * dot (b2.v-b1.v, b2.pos-b1.pos) / abs(b2.pos-b1.pos)**2
        b1.v, b2.v = v1prime, v2prime

    

• 彈簧運動向量

from visual import *

g = 9.8            
size = 0.05       
r = 0.5            
k = 10            
m = 0.2             

scene = display(width=800, height=800, center=(0, -r*0.6, 0), background=(0.5,0.5,0))  
ceiling = box(length=0.8, height=0.005, width=0.8, color=color.blue)                    
ball = sphere(radius = size,  color=color.red)                             
spring = helix(radius=0.02)                               

ball.pos0 = vector(0, -r, 0) 					
ball.pos = vector(0, -r , 0)        					
ball.v = vector(0, 0, 0)            					

ball_v_arrow = arrow(shaftwidth = 0.01)
ball_a_arrow = arrow(shaftwidth = 0.01)  #軸

dt = 0.001   
while True:
    rate(100)
    spring.axis = ball.pos - spring.pos 		

    ball.a = vector(0, - g - k * (ball.pos.y - ball.pos0.y )/m , 0)
						

    ball.v +=   ball.a*dt
    ball.pos += ball.v*dt

    ball_v_arrow.pos = ball.pos + vector(size, 0, 0)
    ball_v_arrow.axis = ball.v / 5.0

    ball_a_arrow.pos = ball.pos - vector(size, 0, 0)
    ball_a_arrow.axis = ball.a / 50.0