Python

• 安裝

1. 進入Python(x,y)
2. 點選右上角的進入下載頁面
3. 點選Python(x,y)-2.7.10.0.exe下載安裝檔
4. 開啟安裝檔後，會進入Choose Users的介面，選擇Install just for me，接著點選Next
5. 進入Choose Components的介面後，將Select the type of install那一欄改為Full，點Next就開始安裝
6. 安裝完桌面應該會有，點開它

• 基礎概念

• 概念一

程式在運行的時候，進行的是數學上的運算，因此想要利用變數來協助編寫程式碼的時候，需要指定一個數值給變數。指定的方式就是利用「=」這個符號。範例如下

a=2

範例代表的意思即「把2這個值指定給a這個變數」。另一方面，可以利用另一個變數來與這個變數a做連結，例如b=a。此時b和a會被程式視作一體的，當b的數值更動時就會影響a，反之亦然。

• 概念二

利用概念一，可以衍伸出類似加減乘除的計算方式。範例如下

a=a+3

意思是「a+3得到的值指定給a這個變數」。也就是說，假如原本a的值為2，那麼加上3之後就會得到5。程式把5這個值指定給a這個變數。



• 資料的類型(Type)

儲存資料有很多種方式，包含數字、數列、字串等等。不同類型的資料通常不能直接做疊加或運算，需要將待處理的資料轉換成相同的類型，才能一起運算。資料之間的類型轉換方式如int(1.1)，就能把原本是浮點數的1.1轉換成整數形式的1。
以下我整理一下比較常用的幾種type。


1. 數字

數字分為int(integer整數)、float(floating-point number浮點數)和complex(complex number複數)。這邊因為複數沒辦法對應相應的實數，所以先主要討論整數和浮點數的部分。
我以10為例，整數形式int(10)為10，而浮點數形式float(10)為10.0，接著以10.6為例，整數形式int(10.6)為10而浮點數float(10.6)為10.6。初學者容易犯的錯就是把兩個整數做運算後，得出的結果並非自己所想的。範例如下:

程式碼
print 3/6

顯示為
0

一般而言雖然我們知道3/6等於0.5，但在這邊程式認知你的運算都是整數的類型，因此他把答案0.5取整數，就是程式所顯示的0了。解決的方法很簡單，只要把運算改成3.0/6或3/6.0或是3.0/6.0就能顯示0.5了。

2. 數列與矩陣

可以處理數列的形式分為list和array這兩種，用np.arange叫出來的就是array的形式。這兩者都是儲存多個資料的方式，建立list的方法只要打上a=[0,1,2]或是a=range(3)就是一個list了!另一方面，array的話，幾乎用numpy建立出來的數列或矩陣都是這個形式的資料類型。


3. 字串string

字串就是用來儲存文字資料的一種資料形式，使用方法只要在要儲存的文字兩側放上「'」即可，如「'文字'」

範例: print 'hello world!'

• 判斷條件(True or False)

判斷條件是通過判斷一個或多個語句的結果為True或False，來決定執行的程式碼。判斷式中大概包含等於(==)、不等於(!=)、大於(>)、小於(<)和大於等於(>=)等種類。
當符合判斷式條件的時候，Python會給出True的回應，反之則為False。大家可以用以下程式碼進行嘗試

程式碼
print 1==1
print 1!=1

輸出為
True
False

另外如果有多個條件的話，則可以使用聯集(or)或是交集(and)的概念，範例如下

print 1==1 or 1!=1

結果為
True



• 常見特殊運算符號

	符號形式	代表意義
算數	a+b	a加b
	a-b	a減b
	a*b	a乘b
	a/b	a除b
	a**b	ab
	a%b	a除b的餘數
	a//b	a除b的商
	a+=b	a=a+b
比較	a==b	比較a和b是否相等
	a!=b	比較a和b是否不相等
	a>b	比較a是否大於b
	a>=b	比較a是否大於等於b
邏輯	A and B	A和B條件同時為true則輸出為true
	A or B	A和B條件其一為true則輸出為true
	A ^ B	A和B條件一為false一為true則輸出為true
字串	'\n'	換行

• 建立函式(def)

建立函式算是滿好用的一個指令，如果在程式碼中有一很常用到的計算式的話，就能利用def讓整個程式碼看起來更簡潔。以下為範例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#建立函式
def velocity(x1,x2):
    y=x1*x2
    return y

t=np.arange(0.0,10.0,0.2)
v=velocity(9.8,t)
plt.plot(t,v,'-o')

輸出的結果會是一張v=at的圖。函式較熟悉的形式莫過於f(x)=y，意思就是給定(input)一個值x，經過f()這個方程式轉換後，形成一個y的值。
上面範例中v=velocity(9.8,t)進行的動作包含
1. 將9.8和t分別代入velocity(x1,x2)中的x1和x2，
2. 經過方程式中的y=x1*x2計算後得出一個y值
3. 把計算後得出的y值回傳給v=velocity(9.8,t)這條方程式中的v




• 函式庫的引入與使用

在python的世界裡，已經有許多人編寫好的函式可供引入並使用，如SciPy.org這裡面提供的，其中包含各種數學運算或繪圖等不同的功能。以下就來說明如何使用

1. 載入函式庫並取代稱

使用的方式為「import 函式庫名稱 as 代稱」這樣的形式

範例:
 import numpy as np

打上如上列式子的程式碼後，就完成引入函式庫的動作了。此時當我們要引用函式庫numpy中的函式pi的功能時，只要打np.pi。當然覺得取代稱很麻煩也可以直接打import numpy就好，而引入函式的形式就變為numpy.pi。


2. 自動尋找函式位在哪個函式庫中


這個引入函式庫的方式比較偷懶。表示的方式是

「from 函式庫 import *」

範例:from numpy import *

這個指令會自動幫你搜尋你打的函式在哪個函式庫中，也就是本來要打np.pi的情況，你只要打pi就可以直接使用。這雖然對編寫者很方便，但會讓電腦多花一些時間尋找你的函式在哪個函式庫，程式執行的速度相比直接告訴他位置會來的慢。



3. 直接從函式庫中引入函式

這種引入方式就是直接從函式庫中引入所需的函式，可以簡單的只打pi就直接使用pi這個函式，也不會造成像上一種方法一樣，必須讓電腦去找函式在哪個函式庫中，表示的形式如下

from numpy import pi,sin
a=sin(pi/2)

• 基本操作

建立數列的方式有很多種，包含如[0,1,2]、range(3)以及np.arange(3)這幾種方式。
range只能建立一個以整數形成的等差數列，如range(0,3,1)
而np.arange使用上較range靈活，可以建立小數形成的數列，如np.arange(0,3,0.5)
另外，數列中各個元素的位置順序是從0開始計算的，以下為範例:

程式碼
a=[1,2,3,4]
print a[0]
print a[1]
print a[-1]

輸出為
1
2
4



• 相關函式

• list相關

a和b為list


功能	範例
list長度	len(a)
呼叫元素	a[0]
呼叫一堆元素	a[0:3]
合併兩個list	a+b
刪除特定位置的元素	del a[0]
添加元素	a.append(0)
查詢某元素位置	a.index(0)

• array相關

a為array


功能	範例
全零數列	np.zeros(2)
全零矩陣	np.zeros((2,2))
呼叫矩陣中的元素	a[0,0]
呼叫所有行	a[:,0]
呼叫所有列	a[0,:]
重排	a.reshape((3,2))

• List和Array的使用差異

乘法對於list和array來說有不同的意義。對於list而言，乘法是對自己本身的數列重複幾次的指令，如[1,2,3]這個list去*2的話，就會形成[1,2,3,1,2,3]的list。另一方面，array所形成的數列的乘除法則比較相近於一般認知的乘除，也就是將數列出的每個元素都進行乘除法。以下為範例

程式碼
import numpy as np
list=[1,2,3]
array=np.arange(0.0,1.21,0.3)
list*=3
array*=3
print 'list='+str(list)
print 'array='+str(array)

輸出為
list=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]
array=[ 0. 0.9 1.8 2.7 3.6]



• List使用上的問題

這東西有點不太好說明。基本上算是程式本身設計上的一些特色(?)，但python同時也有提供相應的解決方法，所以倒也不是什麼大問題。以下為範例

程式碼
a=[1,2,3]
b=a
b[1]=5
print 'a='+str(a)+'\n'+'b='+str(b)+'\n'+'---'
a=[1,2,3]
c=a[:]
c[1]=6
print 'a='+str(a)+'\n'+'c='+str(c)

輸出為
a=[1, 5, 3]
b=[1, 5, 3]
---
a=[1, 2, 3]
c=[1, 6, 3]

如果在編寫程式碼的時候，直接將b=a的話，python會把b和a連結為相同的東西，因此在第四行，我將b的第1個元素更換為5的時候，a的第一個元素也會被跟著替換掉。
如果想避免這樣的情形發生的話，在複製a的資料可以使用像c=a[:]這樣的方法來複製，這樣變數a和c就不會進行連動。

• for迴圈

for迴圈是拿來執行固定次數的一個迴圈，執行的次數取決於你給的數列的長短。範例如下:

程式碼
a=[1,3,5,7,9]
for i in a:
    print i
    print 'next'

輸出為
1
next
3
next
5
next
7
next
9
next


• 條件語句(if)

條件語句指的是假設一些條件，符合條件(True)就執行code，不符合(False)就不執行。設定的條件可以不只一個，以下做個範例

程式碼
a=[1,2,4,5,3,6]
for i in a:
    if i<2:
        print str(i)+' matches condition1'
    elif i<4:
        print str(i)+' matches condition2'
    else:
        print str(i) +' other'

輸出為
1 matches condition1
2 matches condition2
4 other
5 other
3 matches condition2
6 other

這邊特別注意到其實在a數列中1是同時符合i<2以及i<4的條件，但是這邊程式只顯示符合i<2的結果。這是因為我們設定i<4這個條件是用elif，也就是else if，也就是不符合先前條件且符合elif設定的條件的時候就執行code，如果前面條件符合的話就不執行。而如果有要顯示「1 matches condition2」的話，就把elif i<4:改為if i<4:就行了。



• 條件循環(while)

while語句使用上有點像條件語句結合for迴圈。以下為範例

程式碼
i=0
while i<3:
    print i
    i=i+1

輸出為
0
1
2

這組code表示的是當條件i<3符合的時候，就執行print 和i=i+1，一直執行到條件不符合i<3的時候就跳出while之外，執行下一步程式碼。

• 矩陣

• 矩陣運算

矩陣的運算有兩種指令來運算，一種是把直接建立矩陣來運算，範例如下

import numpy as np
a=np.matrix([[1,2],[3,4]])
b=np.matrix([[1,2],[3,4]])
c=a*b
print c

另一種方式是建立一個array後再用dot的指令進行矩陣運算。範例如下

import numpy as np
x=np.array([[1,2],[3,4]])
y=np.array([[1,2],[3,4]])
z1=x*y
z2=np.dot(x,y)
print 'z1='
print z1
print 'z2='
print z2

由範例的結果z1和z2我們可以觀察到，前者不使用dot的指令進行相乘的話，僅只有對應位置的元素相乘，而非我們所理解的矩陣乘法。當如後者使用dot的指令進行運算的話則為一般的矩陣運算。

• 其他矩陣相關運算(Linear algebra)

取行列式值
np.linalg.det(a)

取反矩陣
np.linalg.inv(a)



• 解常微分程式ODE(函式庫: scipy.integrate.odeint)

範例:解  -cv-kx=ma，阻尼力+彈力=合力

import scipy.integrate as sci
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
m=5 #(kg)
k=2 #(N/m)
c=1.5 #(Ns/m)
ic=[0,5] #initial condition=[x0(m),v0(m/s)]

def fun(inp,t):
    #x0=inp[0],v0=inp[1]
    out=[inp[1],(-c*inp[1]-k*inp[0])/m]  #out=[x',x'']
    return out

t=np.linspace(0.0,30.0,101) #(second)
x=sci.odeint(fun,ic,t)  #sci.odeint(function,intitial condition)
plt.plot(t,x[:,0]) #x-t graph


• 階層與組合數(scipy.misc)

• 階層

計算3!的值，以下為程式碼

import scipy.misc as scm
x=scm.factorial(3)



• 組合數

計算C5取2，以下為程式碼

import scipy.misc as scm
y=scm.comb(5,2)



• 隨機數(random)

• 產生隨機數

import random as rd
r=rd.random()



• 洗牌

import random as rd
a=range(10)
rd.shuffle(a)



• 隨機矩陣

import numpy.random as nrd
r=nrd.random((5,5))



• 時間(time)

• 用clock計時

clock這個函式紀錄的是從程式開始運行後經過的時間，輸出的是以秒為單位，type為float的資料，以下為使用範例

import time as t
tstart=t.clock()
要執行的程式碼
tend=t.clock()
print 'The program takes '+str(tend-tstart)+' seconds.'

• 靜圖

靜圖的函式庫主要是使用matplotlib這個函式庫。首先將函式庫引入

import matplotlib.pyplot as plt

接著如果要畫一個2D圖的話，我們需要先建立兩個長度相同的數列，如

x=[1,2,3,4]
y=[4,5,2,3]

這兩個數列代表著2D圖上的每一個x座標與y座標，跟excel畫圖有類似。畫圖方式如下

plt.plot(x,y,'-o',label="note")
plt.legend()
plt.show()

第一條指令裡的第一和第二個元素代表x座標與y座標，第三個元素代表畫線的方式是用圓圈標示點並用線相連，第四個元素代表這條線的標籤(圖中右上角那個框框中的東西)。 而為了要在圖中建立右上角那個框框，我們需要使用第二條指令來建立 plt.xlabel('xlabel')
plt.ylabel('ylabel')

這樣你在括號中打的字串就會出現在圖中的座標軸旁邊了!



• 靜圖相關函式

• plt.plot()的可添加功能

功能	範例
連結資料點的圖案	'-o'
資料線或點的顏色	color=[0.2,0.3,0.4]
資料標籤	label='string'

• 標示坐標軸

plt.xlabel('string')
plt.ylabel('string')


• 分割視窗

假設要畫六張圖，分布為上下兩張圖左右三張圖的排列方式: ( 2 x 3 )



(1)	(2)	(3)
(4)	(5)	(6)


如果要畫第(5)張圖的位置輸入plt.subplot(235)

• 動畫(Vpython的使用)

要學習Vpython要怎麼用的話，基本上可以參考Vpython、Vpython Help和VPhysics NTU這些網站就好。裡面也沒什麼太難的技巧，就只是在將各種參數輸入模型裡就行。

另外，這邊有其他人做的模型可以提供參考。

範例程式:

from visual import *
import random as rd
floor = box(pos=vector(0,0,0), length=4, height=0.5, width=4, color=color.blue)
    #設定為方形、長寬高、顏色
h=helix(pos=floor.pos+vector(0,0.25,0),axis=vector(0,1,0))
    #設定為彈簧形狀
ball = sphere(pos=vector(0,4,0), radius=1, color=color.red)
    #設定為圓形、半徑、顏色
arrow1=arrow(pos=ball.pos+vector(0,ball.radius,0), axis=vector(0,-2,0),color=color.yellow)
    #設定為箭頭形狀
arrow1.pos-=arrow1.axis
ball.velocity = vector(0,-1,0)
dt = 0.1

while 1:
    rate (20) #播放速度，1/20s
    ball.pos = ball.pos + ball.velocity*dt
    arrow1.pos=arrow1.pos+ball.velocity*dt
    ball.color=[rd.uniform(0.4,1.0), rd.uniform(0.4,1.0), rd.uniform(0.4,1.0)]
    h.axis=ball.pos
    if ball.y < ball.radius:
        ball.velocity.y = abs(ball.velocity.y)
    else:
        ball.velocity.y = ball.velocity.y - 9.8*dt

• 使用者輸入

使用者輸入這個指令可以依據使用者輸入的資料，讓程式進行相應的動作，其中指令分為兩類，一個是輸入數字或字串的input()，一個是將所有輸入值轉為字串的raw_input()，使用範例如下:



• input程式碼

a=input('type anything: ')
print a,type(a)
使用方法及結果如圖


點擊綠色框框的區塊，使用者就能給a一個數值(int, float...)或是字串(string)了

另一方面，使用指令raw_input的話，不管輸入的東西是哪一種，他都會將這些東西轉成字串。範例如下:



• raw_input程式碼

a=raw_input('type anything: ')
print a,type(a)
輸入
4
輸出為
4 <type 'str'>



• 製作執行檔(exe)

如果要將py檔轉成exe檔，可以使用py2exe和distutils.core這兩個函式庫，詳細操作可以參考這個兩個網頁(ghaouse's site和Eason's Garage)。

• The Python Tutorial
• scipy.org
• Python 基础教程
• Vpython
• python_tutorialspoint
• computational-physics with Python